¿Qué es el cifrado Rivest-Shamir-Adleman (RSA)?

Rivest–Shamir–Adleman (RSA) es uno de los primeros y más utilizados algoritmos criptográficos de clave pública.

¿Qué es el cifrado Rivest-Shamir-Adleman (RSA)?

Rivest–Shamir–Adleman cifrado es un sistema criptográfico asimétrico algoritmo que se basa en la dificultad matemática de factorizar números primos grandes. Fue introducido en 1977 por Ron Rivest, Adi Shamir y Leonard Adleman y se considera un método fundamental para la comunicación digital segura. A diferencia del cifrado simétrico, que utiliza una única clave tanto para el cifrado como para... desencriptaciónRSA utiliza un par de claves: una clave pública que puede distribuirse libremente y usarse para cifrar datos, y una llave privada que se mantiene en secreto y se utiliza para descifrar.

La seguridad de RSA se basa en la aritmética modular y la teoría de números, específicamente en el hecho de que, si bien multiplicar dos números primos grandes es computacionalmente sencillo, revertir el proceso y factorizar el número grande resultante es extremadamente difícil. Esta propiedad matemática unidireccional garantiza que la información cifrada no pueda descifrarse sin la posesión de la clave privada. RSA no solo se utiliza para cifrar datos, sino también para crear... firmas digitales, permitiendo verificar la autenticidad e integridad de mensajes o documentos.

A pesar de que se están desarrollando nuevos enfoques criptográficos, RSA sigue utilizándose ampliamente para proteger las comunicaciones en línea, redes privadas virtuales, distribución de software y certificados digitales debido a su robustez y confianza de larga data en su modelo de seguridad.

¿Cómo trabaja Rivest Shamir Adleman?

Rivest-Shamir-Adleman trabaja aplicando principios de teoría de números para generar un par de claves y usar aritmética modular para un cifrado y descifrado seguros. El proceso comienza con la selección de dos números primos grandes, que se multiplican para crear un módulo que forma parte de las claves pública y privada. A continuación, se elige un exponente público, generalmente un número pequeño como 65537, que es matemáticamente compatible con el módulo. El exponente privado se calcula de forma que esté matemáticamente vinculado al exponente público, pero solo se puede obtener si se conocen los números primos originales.

Cuando un remitente desea cifrar un mensaje, lo convierte en una representación numérica y lo eleva a la potencia del exponente público, reduciendo el resultado módulo el módulo compartido. Esta transformación produce un texto cifrado que puede transmitirse de forma segura. Para descifrar el mensaje, el destinatario utiliza su clave privada, aplicando el exponente privado a la... texto cifrado Y nuevamente reduciendo el módulo al mismo módulo. Esta operación revierte el proceso de cifrado y recupera el texto plano original.

El mismo mecanismo puede invertirse para generar firmas digitales. En ese caso, el remitente usa la clave privada para crear una firma en un mensaje, y cualquiera con la clave pública puede verificarla.

La seguridad de RSA depende de la inviabilidad computacional de factorizar el gran número compuesto utilizado como módulo, garantizando que sólo el titular de la clave privada pueda realizar la operación de descifrado o firma.

¿En qué se basa el algoritmo Rivest Shamir Adleman?

El algoritmo Rivest-Shamir-Adleman se basa en la dificultad matemática de factorizar números compuestos grandes en sus factores primos. Su seguridad se basa en el principio de que multiplicar dos números primos grandes es computacionalmente sencillo, pero invertir el proceso, determinando los primos originales a partir de su producto, resulta extremadamente difícil para valores suficientemente grandes. Este problema, conocido como factorización de enteros, constituye la base de la robustez criptográfica de RSA.

RSA también utiliza conceptos de la aritmética modular y la función totient de Euler. Al seleccionar cuidadosamente dos primos grandes y calcular el módulo y el totient, el algoritmo crea un par de claves: la clave pública para el cifrado o la verificación, y la clave privada para el descifrado o la firma. Los exponentes público y privado se eligen de forma que estén matemáticamente relacionados, pero derivar la clave privada a partir de la clave pública requiere resolver el problema de factorización, lo cual es computacionalmente inviable con los algoritmos y la potencia de cálculo actuales cuando el tamaño de la clave es suficientemente grande.

Debido a esta dependencia de la teoría de números y la dificultad de factorización, RSA sigue siendo seguro siempre que el tamaño del módulo sea suficientemente grande, normalmente 2048. los bits o superior en implementaciones modernas.

Ejemplo de cifrado RSA

A continuación, se muestra un ejemplo simplificado de cómo funciona el cifrado RSA, utilizando números pequeños para mayor claridad. En la práctica, los números utilizados tienen cientos de dígitos para garantizar la seguridad.

Paso 1: generación de claves

• Elija dos números primos: p=61p = 61p=61, q=53q = 53q=53.
• Calcular el módulo: n=p×q=61×53=3233n = p \times q = 61 \times 53 = 3233n=p×q=61×53=3233.
• Calcule el totiente de Euler: φ(n)=(p−1)(q−1)=60×52=3120\varphi(n) = (p-1)(q-1) = 60 \times 52 = 3120φ(n)=(p−1)(q−1)=60×52=3120.
• Elija un exponente público e=17e = 17e=17 (debe ser coprimo con 3120).
• Calcule el exponente privado ddd, el inverso modular de eee módulo φ(n)\varphi(n)φ(n).
  Aquí, d=2753d = 2753d=2753, porque (e×d)mod φ(n)=(17×2753)mod 3120=1(e \times d) \mod \varphi(n) = (17 \times 2753) \mod 3120 = 1(e×d)modφ(n)=(17×2753)mod3120=1.

Llave pública: (e,n)=(17,3233)(e, n) = (17, 3233)(e,n)=(17,3233)
Llave privada: (d,n)=(2753,3233)(d, n) = (2753, 3233)(d,n)=(2753,3233)

Paso 2: cifrado
Supongamos que queremos enviar el mensaje "A", representado como el número m=65m = 65m=65.

El texto cifrado se calcula como:

c=memod n=6517mod 3233=2790c = m^e \mod n = 65^{17} \mod 3233 = 2790c=memodn=6517mod3233=2790

Así que el mensaje cifrado es 2790.

Paso 3: descifrado
El receptor utiliza la clave privada para descifrar:

m=cdmod n=27902753mod 3233=65m = c^d \mod n = 2790^{2753} \mod 3233 = 65m=cdmodn=27902753mod3233=65

El resultado descifrado es 65, que corresponde al mensaje original "A".

Este ejemplo muestra el ciclo completo de RSA: generación de claves, cifrado y descifrado. En la práctica, se utilizan números primos mucho más grandes (2048 bits o más) para evitar que los atacantes factoricen nnn.

¿Para qué se utiliza RSA?

RSA se utiliza como método criptográfico central para proporcionar confidencialidad, integridad y autenticidad en las comunicaciones digitales.

RSA se utiliza principalmente para fines seguros. transmisión de datos, donde la información confidencial se cifra con una clave pública y solo se puede descifrar con la clave privada correspondiente. También se utiliza ampliamente para firmas digitales, lo que permite al remitente probar su identidad y garantizar que un mensaje no ha sido alterado.

RSA sustenta muchos protocolos de seguridad, incluidos SSL / TLS para una navegación web segura, SSH para conexiones remotas seguras e IPsec para VPN. También es fundamental en certificados digitales e infraestructuras de clave pública (PKI), donde ayuda a establecer confianza entre las partes a través de internet al verificar identidades mediante autoridades de certificación.

Además, RSA se utiliza en estándares de cifrado de correo electrónico como PGP y S/MIME, en la distribución de software para verificar la autenticidad de las actualizaciones y en intercambios de claves criptográficas para establecer de forma segura claves simétricas para métodos de cifrado más rápidos.

Si bien se adoptan cada vez más algoritmos más nuevos, como la criptografía de curva elíptica (ECC), por su eficiencia, RSA sigue utilizándose ampliamente debido a su confiabilidad, su modelo de seguridad comprobado y su largo historial de implementación.

Las ventajas y desventajas del cifrado RSA

El cifrado RSA ha sido un pilar de la criptografía moderna durante décadas, ofreciendo una seguridad sólida mediante mecanismos de clave pública. Sin embargo, como cualquier tecnología, presenta ventajas y limitaciones que afectan su eficiencia. escalabilidady su uso práctico. Comprender las ventajas y desventajas de RSA ayuda a determinar cuándo y cómo aplicarlo en sistemas reales.

¿Cuáles son las ventajas del cifrado RSA?

El cifrado RSA ofrece varias ventajas importantes que lo han convertido en uno de los sistemas criptográficos de clave pública más adoptados. Sus puntos fuertes residen en la seguridad, la confianza y la versatilidad, lo que explica su continua relevancia en la protección de las comunicaciones y transacciones digitales. A continuación, se presentan las principales ventajas:

• Modelo de seguridad fuerteRSA se basa en la dificultad matemática de factorizar números compuestos grandes. Con tamaños de clave suficientemente grandes (2048 bits o superiores), proporciona un alto nivel de seguridad resistente a... ataques de fuerza bruta con las capacidades informáticas actuales.
• Compatibilidad de infraestructura de clave públicaRSA funciona a la perfección con los sistemas PKI, lo que permite la autenticación segura y la validación de certificados digitales. Esto lo convierte en la columna vertebral de SSL/TLS, las firmas digitales y las autoridades de certificación que impulsan la comunicación segura por internet.
• No es necesario compartir claves secretasA diferencia del cifrado simétrico, RSA no requiere que ambas partes intercambien una clave privada previamente. La clave pública puede compartirse abiertamente, lo que reduce los riesgos asociados a la distribución de claves secretas a través de canales inseguros.
• Soporte para cifrado y firmas digitalesRSA es versátil, puede cifrar mensajes para proteger la confidencialidad y generar firmas digitales para garantizar autenticidad e integridad, cumpliendo funciones criptográficas duales en un único algoritmo.
• Amplia adopción y confiabilidad comprobadaCon décadas de uso práctico, RSA ha sido ampliamente analizado, probado y estandarizado. Su larga trayectoria inspira confianza y garantiza la compatibilidad en una amplia gama de plataformas. Postulacionesy protocolos.

¿Cuáles son las desventajas del cifrado RSA?

Si bien RSA es un método de cifrado ampliamente confiable y probado, también presenta varias desventajas que limitan su eficiencia y escalabilidad en ciertas aplicaciones. Estas desventajas se deben principalmente a su dependencia de claves de gran tamaño y a la complejidad computacional de sus operaciones.

• Rendimiento lentoRSA es significativamente más lento que algoritmos de cifrado simétrico como AES. Cifrar y descifrar grandes volúmenes de datos con RSA es computacionalmente costoso, por lo que a menudo solo se utiliza para intercambiar claves en lugar de cifrar grandes cantidades de datos.
• Tamaños de clave grandesPara mantener la seguridad frente a la potencia informática moderna, RSA requiere claves muy grandes (2048 bits o más). Las claves más grandes aumentan el tiempo de procesamiento y el consumo de recursos, lo que reduce la eficiencia de RSA en comparación con algoritmos más recientes, como la criptografía de curva elíptica (ECC).
• Alto coste computacionalLas operaciones de exponenciación modular utilizadas en RSA requieren un uso intensivo de las matemáticas. Esto resulta en una alta CPU uso y velocidades de procesamiento más lentas, lo que puede ser problemático en entornos con recursos informáticos limitados.
• Vulnerabilidad a computación cuánticaLa seguridad de RSA se basa en la dificultad de factorizar enteros grandes, pero algoritmos cuánticos como el de Shor podrían descifrar RSA eficientemente en computadoras cuánticas suficientemente potentes. Esto hace que RSA sea menos fiable en comparación con los métodos criptográficos poscuánticos.
• Gestión de claves retosGenerar, distribuir y almacenar claves RSA grandes de forma segura es complejo. Si las claves privadas se ven comprometidas, todas las comunicaciones cifradas y las firmas digitales que dependen de ese par de claves corren peligro.

Preguntas frecuentes sobre el cifrado RSA

Aquí encontrará las respuestas a las preguntas más frecuentes sobre el cifrado RSA.

¿Cuántos datos puede cifrar RSA?

RSA solo puede cifrar directamente una cantidad limitada de datos, y ese límite está determinado por el tamaño de la clave y el esquema de relleno utilizado. En concreto, la longitud máxima del mensaje que se puede cifrar con RSA es ligeramente inferior al tamaño de la clave en bytes.

Por ejemplo:

• Con un Clave de 1024 bits (128 bytes), el tamaño máximo del texto sin formato es de aproximadamente Bytes 117 al utilizar el relleno PKCS#1 v1.5.
• Con un Clave de 2048 bits (256 bytes), el tamaño máximo del texto sin formato es de aproximadamente Bytes 245.
• Con un Clave de 4096 bits (512 bytes), el tamaño máximo del texto sin formato es de aproximadamente Bytes 501.

¿Es seguro el cifrado RSA?

El cifrado RSA se considera seguro cuando se implementa correctamente con tamaños de clave suficientemente grandes y esquemas de relleno seguros. Su seguridad se basa en la dificultad matemática de factorizar números compuestos grandes, un problema computacionalmente inviable con computadoras clásicas cuando el módulo es de al menos 2048 bits. Las recomendaciones modernas sugieren el uso de... Claves de 2048 bits como mínimo y 3072–4096 bits para la seguridad a largo plazo.

Sin embargo, la seguridad de RSA depende de varios factores. El uso de claves obsoletas o de tamaño pequeño (como claves de 512 o 1024 bits) hace que el sistema sea vulnerable a ataques de factorización, ya que los avances en potencia computacional y algoritmos han hecho posible la descifrado de claves más pequeñas. Los esquemas de relleno inadecuados, como el RSA sin procesar sin PKCS#1 u OAEP, también pueden exponer las implementaciones a ataques de texto cifrado seleccionado.

En la práctica, vulnerabilidades A menudo surgen no del algoritmo RSA en sí, sino de implementaciones débiles, una generación deficiente de números aleatorios y la imposibilidad de seguir las mejores prácticas. gestión de claves prácticas.

¿Cuál es la diferencia entre AES y RSA?

Aquí hay una comparación clara entre AES y RSA: